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Un modelo matemático para el canto lírico

IXONE ARROABARREN
ESPAÑA

03/12/04

 

 

 

Diría que el comienzo de mis estudios de ingeniería de telecomunicaciones casi me supuso un alivio. Con la entrada del nuevo curso académico, ya nunca más tendría que padecer asignaturas como filosofía, idiomas e historia (que, honestamente, nunca me gustaron) y podría, por fin, centrarme en mis verdaderos intereses: la física, las matemáticas y la informática.

El inicio de mis estudios universitarios también implicó, no obstante, que abandonase mis estudios musicales, tras siete años compaginando colegio y conservatorio (toco el acordeón). Se imponía que optase por una cosa o la otra. La decisión me resultó más sencilla de lo que podría parecer a primera vista: sabía que probablemente no tuviese toda la constancia y tenacidad que se necesita para ganarse la vida como acordeonista, así que opté por la vía ingenieril. Lo que jamás hubiese ni intuido entonces es que mi interés por la física y las matemáticas me llevarían de nuevo al mundo de las notas y los pentagramas.

En septiembre de 1993, comencé mi licenciatura en ingeniería de telecomunicaciones en la Universidad Pública de Navarra, en Pamplona (España). Durante los siguientes cinco cursos académicos, cursé múltiples asignaturas, tanto teóricas como prácticas, en áreas tales como electrónica, fotónica, recepción y procesamiento de señales, además de en disciplinas más generales como álgebra y cálculo. Como la mayoría de mis compañeros, pensaba que, tras graduarme, pasaría a procurarme un buen trabajo en una empresa de lo mío.

Hacia el final de mi quinto año de carrera, no obstante, decidí solicitar una beca de la AECI (Agencia Española de Cooperación Internacional), entidad que organiza, entre otras cosas, intercambios de estudiantes, investigadores y profesores entre universidades de España y Sudamérica. Tuve así la oportunidad de pasar dos meses y medio en la Corporación Tecnológica de Bolivar, en Cartagena de Indias (Colombia), donde asistí a más cursos de ingeniería de telecomunicaciones, y donde también tuve ocasión de conocer a bastantes doctorandos involucrados en diversas áreas de investigación. Esta corta introducción al mundo del Tercer Ciclo hizo que yo también tuviese ganas de probarlo.

Regresé al Departamento de Ingeniería eléctrica y electrónica de mi universidad en Pamplona para finalizar mi proyecto fin de carrera en procesamiento de señales. Mientras que algunos científicos que trabajan en esta área se centran en las herramientas matemáticas empleadas en el procesamiento de la información, mi trabajo consistía en hacer uso de algunas de estas herramientas para averiguar qué es lo que va ocurriendo en un proceso natural dado. Durante ese curso académico, también decidí formar parte de otro proyecto de investigación en el mismo departamento.

Terminé mi proyecto fin de carrera en noviembre de 1999 y unos meses más tarde, decidí proseguir con estudios de doctorado en el mismo Departamento de ingeniería eléctrica y electrónica. Mi trabajo con los dos proyectos de procesamiento de señales ya me había dado una idea de cómo sería la vida del investigador, y la verdad es que me gustaba. Además, lo consideré un buen modo de conseguir quedarme unos años más en Pamplona, cerca de mi familia.

Partiendo de mis conocimientos sobre procesamiento de señales aplicadas, mi investigación predoctoral también entraría en relación con un campo aparentemente lejano, que siempre me había apasionado: el de la música. Todo esto surgió porque un profesor del departamento de física estaba estudiando la voz cantora desde el punto de vista acústico, pero también vio potencial para el estudio de las técnicas de canto desde el punto de vista del procesamiento de señales. Este profesor en cuestión me ayudó a darle el empujón inicial a este proyecto, y trabajamos en estrecha colaboración durante sus primeros meses de vida.

Así, de la primavera del 2000 al verano de 2004, me dediqué a estudiar la generación del vibrato vocal, utilizando el procesamiento de señales para relacionar matemáticamente lo que es percibido acústicamente con lo que de hecho sucede en la garganta del cantante. El vibrato constituye una técnica musical muy importante para el cantor clásico porque le ayuda a ajustar el tono de una nota con la melodía; también es útil para los que escuchan, ya que impide que pierdan la sensibilidad tras haber oído durante mucho tiempo el mismo sonido. Desde un punto de vista acústico, las variaciones percibidas en el tono, el timbre y la fuerza de la voz, que caracterizan el vibrato, son debidas a variaciones en la amplitud y la frecuencia de sus harmónicos. Y por supuesto, todo esto comienza dentro del aparato fonador humano, que no deja de ser un generador de señales acústicas que depende de los pulmones y de los movimientos de las cuerdas vocales.

El principal objetivo de mi trabajo ha sido tratar de determinar de qué modo el aparato fonador da lugar a los rasgos característicos del vibrato vocal. Para lograrlo, realicé múltiples grabaciones de voces de canto en colaboración con el conservatorio local y varios cantores aficionados. También recibí consejos de expertos en la materia, que me ayudaron a comprender las implicaciones fisiológicas de la producción de la voz.

El tema me resultó de lo más interesante por múltiples razones. En primer lugar, me dio la inesperada oportunidad de darle una finalidad práctica a mis años de formación musical, ya que este proyecto no sólo se basa en conceptos matemáticos, sino también musicales. A pesar de que no era imprescindible tener conocimientos de música para poder llevar a cabo esta investigación, gracias a que los tenía, pude analizar el tema desde una perspectiva diferente. Y de manera más general, este tema me ha permitido combinar mis intereses científicos y musicales, y ha dado fe de que las matemáticas, que muchos perciben como uno de loas campos científicos más abstractos, pueden ser aplicadas en el mundo de las artes.

En la actualidad, estamos empezando a trabajar en colaboración con una escuela de música, con el fin de aplicar nuestras herramientas matemáticas en el proceso de aprendizaje de los cantores. La idea es utilizar nuestro modelo matemático para detectar las imperfecciones en la voz cantora que tradicionalmente eran detectadas por al profesor, basándose en su experiencia. Estas imperfecciones pueden ser de técnica musical o deberse a patologías fónicas. La aplicabilidad de mi investigación (en el contexto de un proyecto de investigación más amplio) fue reconocido por el Centro Europeo de Empresas e Innovación de Navarra con el Premio a la Mejor Transferencia de Resultados de Investigación.

Ahora que he finalizado mi doctorado, y que dejaré de recibir financiación a finales de este año, estoy tratando de decidir cuál ha de ser mi próximo paso profesional. Aunque siempre tengo la posibilidad, como ingeniera, de pasarme a la industria, la verdad es que me gustaría permanecer en el campo de la investigación, en España. Esto no será fácil debido a ciertas dificultades de orden práctica. El sistema universitario español está tratando de impedir que los estudiantes investigadores permanezcan en la misma universidad donde se doctoraron, durante, por lo menos, los dos años posteriores a su doctoramiento, y las entidades financiadoras nacionales e internacionales parecen dispuestas a impulsar, ante todo, la movilidad de los investigadores postdoctorales en el extranjero. En teoría, estas medidas son positivas; estoy de acuerdo en que, si uno pudiese olvidar su vida privada y, en el caso de las mujeres, el tic tac del reloj biológico (tengo casi veintinueve años), estas medidas serían una buena apuesta para formar a científicos competentes y bien cualificados. Sin embargo, está claro que nos cuesta más a las personas pasar por alto nuestras vida privadas, que a los gobiernos.

 

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